" Sport ist per Definition immer "leistungsbezogen" ... "
Nö. diese Definition besteht ganz und gar nicht! Jemand, der sich sportlich betätigt, ist ein/eine Sportler*in
Der sog. Leistungssport ist lediglich ein schmales Segment. Demgegenüber besteht der sog. Breitensport, dem mehr als 90% aller Sportlerinnen und Sportler nachgehen. Diejenigen, die sich in einem Verein organisiert haben sind darüber hinaus die Vereinssportler.
Der Begriff Sportler ist ja noch unspezifisch und umfassend. Deshalb definieren sich die Sporttreibenden über ihre Sportart, indem die Sportart im Namen eingepflegt ist: Tanzsport, Kampfsport, xxxballsport, Schießsport.
Und am Ende ist der Bogenschütze, der mit seinem Sportgerät(!) namens Bogen loszieht, eben auch ein Sportler.
(Im Mittelalter war das noch ein wenig anders. Da zogen - sofern vorhanden schon mal die Bogenschützen - in die Schlacht.)