Der SE/PDF Wert ist auf das Zuggewicht des Bogens gerechnet und soll das Verhältnis zwischen gespeicherter Energie und dem Zuggewicht zeigen. Da ja nicht jeder bis 28" auszieht habe ich das eben für verschiedene Auszugslängen als vorgefertigte Rechnung eingefügt.
So habe ich den SE/PDF nicht verstanden. Ich verstehe ihn so das die aktuell gespeicherte Energie durch die aktuell auf den Fingern befindliche Zugkraft dividiert wird. Das macht meiner Meinung nach auch viel mehr Sinn als SE auszugsabhängig zu haben aber PDF auf einem bestimmten Auszug zu fixieren. (Wobei deine 30lbs laut Beispiels-Excel bei 30 Zoll Auszug wären.)
Wenn du die Messungen machst, musst du auch "Auszug" definieren. Zum Beispiel die 7 Zoll in deinem Excel mit dem du beginnst: Das ist wohl die Standhöhe, aber gemessen von der Sehne bis wohin..? Pivot Point? Dann sind die 33 Zoll am Ende deiner Tabelle auch zum Pivot Point - was 34,75 Zoll Auszug entspricht. Oder die 7 Zoll sind Auszug, das heißt Standhöhe wäre dann 5,25 Zoll...
Wobei ich mittlerweile auch diese Seite gefunden habe, die das Integral wohl korrekter berechnet:
https://www.desmos.com/calculator/quj0j5q8jr?lang=de
Excel kann das auch.
https://excelformeln.herber.de/pages/Dynamische_Polynomregression.htmlIch habe mal deine Datei "erweitert". Jetzt rechnet Excel eine Polynomregression n-ten Grades auf Grund der eingegebenen Daten. Regressionen "filtern" Messfehler etwas raus, bzw. zeigen einem gleich mal wie akkurat man die Messung durchführt. Ganze Zoll-Schritte sind vielleicht etwas grob. Ich habe ganz gute Erfahrungen mit 15mm-Schritten im Auszug gemacht. Die Tabelle solltest Du aber wenn nötig selbst erweitern können.
Polynome lassen sich sehr einfach integrieren und auch differenzieren. Das und eben mein Verständnis von SE/PDF sind eingefügt. Siehe Anhang.
Bei meiner Variante des SE/PDF sieht man z.B. das der Wert mit dem Auszug immer weiter ansteigt, ab 31 Zoll Auszug aber wieder sinkt. Das ist weil deine Beispielswerte wunderbar ein Stacking simulieren. Das heißt die Kraft steigt stark an, aber es wird im Verhältnis zu diesem Aufwand nicht mehr Energie gespeichert. Für den Kraftaufwand, kommt relativ wenig Energie hinzu. Das Verhältnis sinkt.
Was man noch einbauen kann ist eine Normierung der Werte und der Kurven. Man rechnet sich die Zugkraft bei 28 Zoll Auszug (bzw. bei 26,25 Zoll) aus und dividiert jeden Wert der Polynomfunktionen für Zugkraft und der Ableitung mit diesem lbs-Wert.
Das ist dann besonders praktisch wenn man Bögen mit unterschiedlichen Zugstärken miteinander vergleichen möchte. Denn die Auszugskurven kreuzen sich dann alle im selben Punkt bei 28 Zoll. Die Ableitung zeigt dann nicht mehr den Kraftanstieg in lbs/Zoll an sondern den Kraftanstieg quasi in % pro Zoll.
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