Welches Sehnenmaterial für welchen Bogen?

[von Hermannsburg]

Pati82,
man kann diese Berechnungen vornehmen, die Frage ist allerdings, welchen Nutzen diese für den Großteil der Bogenschützen haben könnte.
Was mir bei Deiner Ausarbeitung fehlt, ist eine Zuordnung der für Bogensehnengarne verwendeten Garntypen und deren Festigkeitswerte, die ja durchaus unterschiedlich sind.
Gruß

[Pati82]

Das ist ja jetzt nur die reine Impulskraft die beim Abschuss auf die Sehne wirkt.
Ich wollte eigentlich damit nur das oben gepostete von parsec widerlegen, das auf die Sehne bei 38lbs dann 350-450lbs wirken würden….
Und es hatte mich außerdem mal interessiert., deshalb dachte ich, es interessiert bestimmt den ein oder anderen und ich schreib die Berechnung mal rein.

[Treppenwangenrollator]

Moin zusammen,
hatte das hier gestern gelesen und hab das mal versucht zu berechen, anhand den Werten eines meiner Bögen. Hatte mich mal interessiert. Das ist natürlich näherungsweise. Aber es sollte in etwa passen.  Wenn ein Fehler oder genereller Denkfehler drin ist, dürft ihr mich gerne berichtigen 
…

Fehlt da nicht das Übersetzungsverhältnis des Kniehebels?

[Pati82]

Was für einen Kniehebel meinst du? I
ch habe ein Auszugdiagramm für den Bogen. Das Zuggewicht steigt ziemlich linear an, daher kann man die Formel für lineare Feder nehmen.
Es soll ja auch nur eine annähernde Berechnung sein. Geht sicher genauer, aber dafür ist das Studium zu lange her 

[Treppenwangenrollator]

Den Kniehebel, den der Bogen mit der Sehne bildet.
Auf Spannhöhe, also nicht ausgezogen, ist beispielsweise die Belastung auf die Sehne höher als im Vollauszug, obwohl die Vorspannung der Wurfarme deutlich geringer ist. Das hat  natürlich auch Auswirkungen auf den Spitzenimpuls, den die Sehne erfährt, wenn der Pfeil den Bogen verlässt.

[Pati82]

Ich weiß was du meinst, aber das ist meiner Meinung nach zu vernachlässigen.
Der Impuls selbst wird ja durch die Endgeschwindigkeit und Masse des Pfeils bestimmt.
Die Kraftspitze auf die Sehne beim Abschuss entsteht hauptsächlich durch die plötzliche Freigabe der gespeicherten Energie. Da ist der Kniehebeleffekt weniger relevant als beim statischen Kraftverlauf. Obwohl auch dort die Kraft trotz Hebeleffekt niemals so groß ist wie im Vollauszug. Hab das auch mal näherungsweise berechnet…sind bei dem 80lbs Bogen ca. 50lbs im aufgespannten Zustand.

[parsec]

Der Impuls selbst wird ja durch die Endgeschwindigkeit und Masse des Pfeils bestimmt.
Die Kraftspitze auf die Sehne beim Abschuss entsteht hauptsächlich durch die plötzliche Freigabe der gespeicherten Energie.

Nicht nur durch die Masse vom Pfeil sondern auch die wirksame Masse der Wurfarme. Die müssen ja genauso im Abschuss beschleunigt werden und die sind es die am Ende schlagartig durch die Sehne zurückgehalten werden müssen. Deren Masse ist höher, dafür bewegen sie sich langsamer als der Pfeil.
Ich weiss aber auch nicht woher Du die ominösen 5ms hernimmst mit denen Du rechnest. Soll das die Zeit sein die der Pfeil auf der Sehne sitzt, oder was anderes?

Es war 1943 als Klopsteg eine "virtuelle Masse" eingeführt hat. Das ist jene Masse die zur Pfeilmasse dazu gezählt werden muss um den "Energie-Schwund" zwischen potentieller und kinetischer Energie auszugleichen. Aus Deinen Angaben zur gespeicherten und kinetischen Energie sowie der Pfeilmasse lässt sich die für Deinen Bogen ausrechnen.
Falls Du Dich weiter damit befassen willst: Hickman hat 1937 für einen ~32lbs Langbogen auch schon diese Sehnenspannung veröffentlicht.
http://www.outlab.it/doc/hickman.pdf
Allerdings hat er sie nur bis zur Standhöhe berechnet.
Lies mal bei Bob Kooi nach: https://www.bio.vu.nl/thb/users/kooi/thesis.pdf ab Seite 113. Da findet man heraus das die echte Spitze in der Sehnenspannung etwas später auftritt. Außerdem nimmt er Bezug zur Flight Shootern. Was uns zu Alen Case führt. https://www.tapatalk.com/groups/paleoplanet69529/longbow-airbow-virtual-build-along-t16569-s20.html
Bei ihm ist allerdings davon auszugehen das dieser 50lbs Bogen sehr leichte Wurfarme hat und die Sehnenspannung deshalb nicht sehr hoch ansteigt. (Ich habe mir die Posts davor nicht genau durchgelesen.)
Denn, und da liegt der Hund begraben, meine Infos habe ich aus dem dem Buch von James Park von 2014, der darin wiederum gerechnete Beispiele vorstellt wie sich die Sehenspannung im Abschuss verändert bei verschiedenen Pfeilmassen oder eben Wurfarmmassen. (so wie es ausschaut wiederum nur bis zur Standhöhe gerechnet)
Ich kann jetzt nicht ausschließen das jene gerechneten Wurfarmmassen vielleicht nur hypothetischer Natur waren. Eine davon ging halt bis 2000N hoch. Die habe ich unreflektiert übernommen ohne zu hinterfragen ob es vielleicht nur ein praxisfernes Extrembeispiel sei.
Aber 800N und aufwärts sehe ich immer noch als realistisch an.
Vielleicht trifft man sich ja in der Mitte.

[von Hermannsburg]

Pati82,
der Austausch dieser ermittelten Daten ist eine Sache.
Es ist nach meiner Ansicht nicht nur  wichtig sondern vor allen Dingen für eine Vielzahl von interessierten Bogenschützen sehr informativ, diesen ermittelten "Belastungsspitzen" einer Bogensehne - selbst wenn sich die Werte deutlich unterscheiden - die Festigkeitswerte von Bogensehnen gegenüber zu stellen.
Somit hat eine 16 Strang Endlos Sehne  FF+ , 8125 F einen Festigkeitswert von ca. 876 kg
                            14 Strang Lippmann                                "             "             "        "    ca. 788 kg
                            28 Strang Mercury                                   "              "             "        "    ca. 1.047 kg
Diese Werte betätigen, dass sich Bogenschützen überhaupt keine Gedanken machen müssen, dass Bogensehnengarneim einwandfreien Zustand den Kräften eines Bogens  - egal welcher Konstruktion und Ausführung - nicht gewachsen sein können.
Zwischen den errechneten  Belastungsspitzen und den Festigkeitswerten der beispielshaften Bogensehnen liegt eine so große Differenz, die man als enormes Sicherheitsvolumen  betrachten kann.
Gruß

[Stringwistler]

Und was nicht unerheblich bei einer Bogensehne ist und ihr nicht vergessen dürft.
Die Kraft die beim Schuß auf den Pfeil trifft, ist auf einen 5mm Knick der Sehne vorgegeben.
Diesen Knick den die Sehne bei jedem Schuß erfährt, beschleunigt schließlich den Pfeil.
Das und die Tatsache, daß die Sehne zigtausende Schüsse aushalten soll, macht es nötig sie so zu überdimensionieren.

[Pati82]

Der Impuls selbst wird ja durch die Endgeschwindigkeit und Masse des Pfeils bestimmt.
Die Kraftspitze auf die Sehne beim Abschuss entsteht hauptsächlich durch die plötzliche Freigabe der gespeicherten Energie.

Nicht nur durch die Masse vom Pfeil sondern auch die wirksame Masse der Wurfarme. Die müssen ja genauso im Abschuss beschleunigt werden und die sind es die am Ende schlagartig durch die Sehne zurückgehalten werden müssen. Deren Masse ist höher, dafür bewegen sie sich langsamer als der Pfeil.
Ich weiss aber auch nicht woher Du die ominösen 5ms hernimmst mit denen Du rechnest. Soll das die Zeit sein die der Pfeil auf der Sehne sitzt, oder was anderes?

Es war 1943 als Klopsteg eine "virtuelle Masse" eingeführt hat. Das ist jene Masse die zur Pfeilmasse dazu gezählt werden muss um den "Energie-Schwund" zwischen potentieller und kinetischer Energie auszugleichen. Aus Deinen Angaben zur gespeicherten und kinetischen Energie sowie der Pfeilmasse lässt sich die für Deinen Bogen ausrechnen.
Falls Du Dich weiter damit befassen willst: Hickman hat 1937 für einen ~32lbs Langbogen auch schon diese Sehnenspannung veröffentlicht.
http://www.outlab.it/doc/hickman.pdf
Allerdings hat er sie nur bis zur Standhöhe berechnet.
Lies mal bei Bob Kooi nach: https://www.bio.vu.nl/thb/users/kooi/thesis.pdf ab Seite 113. Da findet man heraus das die echte Spitze in der Sehnenspannung etwas später auftritt. Außerdem nimmt er Bezug zur Flight Shootern. Was uns zu Alen Case führt. https://www.tapatalk.com/groups/paleoplanet69529/longbow-airbow-virtual-build-along-t16569-s20.html
Bei ihm ist allerdings davon auszugehen das dieser 50lbs Bogen sehr leichte Wurfarme hat und die Sehnenspannung deshalb nicht sehr hoch ansteigt. (Ich habe mir die Posts davor nicht genau durchgelesen.)
Denn, und da liegt der Hund begraben, meine Infos habe ich aus dem dem Buch von James Park von 2014, der darin wiederum gerechnete Beispiele vorstellt wie sich die Sehenspannung im Abschuss verändert bei verschiedenen Pfeilmassen oder eben Wurfarmmassen. (so wie es ausschaut wiederum nur bis zur Standhöhe gerechnet)
Ich kann jetzt nicht ausschließen das jene gerechneten Wurfarmmassen vielleicht nur hypothetischer Natur waren. Eine davon ging halt bis 2000N hoch. Die habe ich unreflektiert übernommen ohne zu hinterfragen ob es vielleicht nur ein praxisfernes Extrembeispiel sei.
Aber 800N und aufwärts sehe ich immer noch als realistisch an.
Vielleicht trifft man sich ja in der Mitte.

Hi Parsec,
Ich hab mich jetzt nochmal genauer damit befasst und du hast Recht. Ich habe den Impuls der Wurfarme in der Rechnung nicht berücksichtigt, was natürlich falsch ist. Habe das jetzt mal berechnet. Den Rechenweg schenke ich mir hier mal, da auf Papier gekritzelt :-) Aber hier mal das Ergebnis:

Pfeilmasse: 42.1 g
- Pfeilgeschwindigkeit: 62.2 m/s (204 fps)
- Wurfarmmasse: 200 g pro Seite geschätzt (gesamt 400 g)
- Effektiv bewegte Wurfarmmasse (geschätzt): 1/3
- Sehnenkontaktzeit: 5 ms
Berechnete Impulse:
- Impuls des Pfeils: 2.62 kg*m/s
- Impuls der Wurfarme (effektiv): 8.29 kg*m/s
- Gesamtimpuls: 10.91 kg*m/s
Abgeleitete Sehnenkraft:

- Kraftspitze auf die Sehne: 2182 N ~ 490.6 lbs

Das kommt ja ziemlich an das ran, was du zuerst geschrieben hast. Allerdings ist das hier ein 80lbs Bogen.  Ergo, selbst beim 80lbs Bogen wären die o.g Sehnen vollkommen ausreichend dimensioniert.

[parsec]

Ich weiss zwar immer noch nicht wie Du auf diese 5ms gekommen bist... 

An die letzten drei Beitragsschreiber, weil das offenbar ein so großes Thema ist:
Natürlich sind Sehnen hinreichend dimensioniert. Das steht und stand für mich immer außerhalb jeden Zweifels.
Ich wollte einzig und allein eine Größenordung abschätzen wie sehr eine Sehne bei diesem Impuls in eine elastische Dehnung geht und damit eine "Knautschzone" bildet und so die Wurfarme ihrererseits vor einem Bruch bewahrt. (Stichwort FF-tauglich)
Die hochgezüchteten Garne aus Industrie und Schiffsbetrieb die wiederum in den Bogensport hinübergeschwappt sind, habe immer höhere E-Modul Werte. Das heiß auch weniger Dehnung, also weniger Knautschzone der den Impuls besänftigt, demnach aber mehr Impuls-Stress für die die Wurfarme.
Ganz nach dem Titel dieses Themas: "Welches Sehnenmaterial für welchen Bogen?"
Oder anders gefragt: Welcher Bogen hält dem Stress stand und welcher braucht angepassteres Sehnenmaterial um zu überleben?

[Pati82]

Ich hatte noch ein paar Hochgeschwindigkeitsaufnahmen vom Filmen des Pfeilfluges. Da hab ich die 5ms ca. raus gemessen. Es war bei den Aufnahmen immer etwas unterschiedlich so zwischen 3-7ms was ich messen konnte. Denke aber, dass ist eher ne Messtoleranz. Hab daher den Mittelwert genommen.
Wenn man mal spaßeshalber mit 3 sec rechnet kommt man auf  über 3600N. Das wäre ca. Das 10 fache des statischen Zuggewichtes. Also hast du wohl von Anfang an recht gehabt und die Kräfte können je nach Pfeilgewicht durchaus  so auftreten.